宿迁一模一本线是多少分数 (?宿迁一模)如图,半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内,与水平轨道CD相切于C 点,D端有一被锁

2024-07-20 16:38:04 | 博考网

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(2013?宿迁一模)如图为某一简谐横波在t=0时刻的波形图,此时质点a振动方向沿y轴正方向.从这一时刻开始

a点振动方向沿y轴正方向,则b点振动方向沿y轴负方向,c点直接沿y轴负方向运动,则a点、b点第一次回到平衡位置的时间都大于
1
4
周期,而c点第一次回到平衡位置的时间等于
1
4
周期,所以a、b、c第一次最快回到平衡位置的是c点.若t=0.02s时,质点c第一次到达波谷处,则c点振动的周期为T=0.04s,ω=
T
=50πrad/s.则从此时刻起开始计时,c点的振动方程为y=-Acosωt=-8cos(50πt)(cm).
故答案为:c;y=-8cos(50πt).

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(2014?宿迁一模)如图,在三棱锥P-ABC中,点E,F分别是棱PC,AC的中点.(1)求证:PA∥平面BEF;(2)

证明:(1)∵点E,F分别是棱PC,AC的中点,
∴EF∥PA,
∵PA?平面BEF,EF?平面BEF,
∴PA∥平面BEF;
(2)作PO⊥AB,垂足为O,则
∵平面PAB⊥平面ABC,平面PAB∩平面ABC=AB,
∴PO⊥平面ABC,∴PO⊥BC,
∵PB⊥BC,PO∩PB=P,
∴BC⊥平面PAB,
∵PA?平面PAB,
∴BC⊥PA.

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(2013?宿迁一模)如图,半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内,与水平轨道CD相切于C 点,D端有一被锁

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(1)设滑块第一次滑至C点时的速度为v C ,圆轨道C点对滑块的支持力为F N
由P到C的过程:
1
2
mgR=
1
2
m
v 2 C

C点:F N -mg=m
v 2 C
R

解得F N =2mg
由牛顿第三定律得:滑块对轨道C点的压力大小F′ N =2mg,方向竖直向下
(2)对P到C到Q的过程:mgR(1-cos60°)-μmg2R=0
解得μ=0.25
(3)A点:根据牛顿第二定律得
mg=m
v 2 A
R

Q到C到A的过程:E p =
1
2
m
v 2 A
+mg2R+μmg2R
解得:弹性势能E p =3mgR
答:(1)滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时对轨道压力是2mg;
(2)滑块与水平轨道间的动摩擦因数是0.25;
(3)弹簧被锁定时具有的弹性势能是3mgR.

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